前面，我们注意到，即使地理位置从一次选举到下一次选举是稳定的，也不能保证地理位置对投票权份额的影响随着时间的推移是恒定的。对于为什么从一届选举到下一届选举，选举结果或多或少会受到地理位置的影响，有非常正常和非常合理的解释。这可能导致即使在没有任何舞弊的情况下，在计数过程中观察到的差额之间的差距扩大
在上一篇文章中，我们已经看到了这对Escobari和Hoover的“差中的差”模型的影响。具体而言，不存在欺诈并不能保证“平行方向”识别的假设成立。这导致Escobari和Hoover的方法错误地发现了不存在的欺诈。
不幸的是，我们也注意到，我们有理由相信平行方向的假设在官方数据中也站不住脚。例如，与2016年相比，莫拉莱斯在玻利维亚农村地区以外的地区失去了支持，而农村地区往往被统计得较晚。因此，随着投票变得更加频繁，他的损失减少了。梅萨在反对派选民中的支持不成比例地集中在首都。这些报告往往提前公布，这意味着莫拉莱斯的优势超出了统计范围。因此，有一些事情需要注意，与TSE宣布时的数字相比，2016年和2019年之间的差异正在扩大。我们有充分的理由期待关闭的投票站，平均而言，莫拉莱斯的支持率会比广告中列出的投票站增加更多。
在图1中见方差差模型对官方结果的应用。
图1
将方差差模型应用于官方和调整后的结果
资料来源:TSE账户、OEP和作者。
无论我们是否按地区调整数据，都有3个百分点的两位数差异。然而，显然这两种趋势并非平行的。在右侧调整后的数据中，TSE公告中包含的投票站之间的差距尤其明显。后续记者在2016年和2019年之间的差距比之前投票站报告的差距更大。显然，简单地认为公告后的站点(大部分是后来报告的站点)至少不应该显示出很大的差距，这是错误的。
表1
将Escobari和Hoover的“差异的差异估计”应用于实际数据
| 当它出版的时候 |
重复 |
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| (1） |
（2） |
（3） |
（4） |
（5） |
(6） |
|
| 工人 |
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| Off x Y2019 |
2964年 (0.334) |
2699年 (0.335) |
2842年 (0.459) |
2996年 (0.251) |
3018年 (0.261) |
3018年 (0.355) |
| 关闭 |
13.30 (0.610) |
-1090年 (0.212) |
13.77 (0.624) |
-1.37 (0.122) |
||
| Y2019 |
11.99 (0.635) |
11.15 (0.443) |
11.13 (0.612) |
11.06 (0.091) |
11.03 (0.095) |
11.03 (0.129) |
| 固定 |
-2.157 (3.380) |
0.616 (0.298) |
0.438 (0.290) |
-3173年 (0.238) |
-0.742 (0.038) |
-0.960 (0.060) |
| 以及固定效果 |
||||||
| 区域 |
是的 |
是的 |
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| 站 |
是的 |
是的 |
||||
| 笔记 |
66535年 |
66535年 |
66535年 |
69082年 |
69082年 |
69082年 |
| R2 |
0.035 |
0.934 |
0.965 |
0.035 |
0.956 |
0.967 |
资料来源:TSE账户、OEP和作者。
然后，Escobari和Hoover扩展了他们的模型，将ARRIVAL作为协变量，实际上允许2016年和2019年的共同趋势。因为二元变量是由不断增加的选择性差异驱动的，这对二元变量没有影响。我们在图2中比较了两个未调整的差异模型。在右边，我们看到2016年的利润率增长比流行趋势慢，而2019年的利润率增长更快。
图2
允许出现广泛的选择趋势并不能改变双重背离
在表2中，可以看到包含总体趋势的模型的结果。在第1列和第4列中，我们包括了没有趋势的结果，以供参考。第5列显示了不进行地理调整的应用程序。第6和第7栏是对第2和第3栏所示地理影响的结果的复制。从表面上看，并接受结果是舞弊的解释，这些影响不足以表明莫拉莱斯在第一轮的胜利:3个百分点适用于16%的选举，不到0.5个百分点。然而，非平行趋势表明，这些估计丝毫没有被夸大。
表2
应用Escobari和Hoover估计协方差的差异
| 当它出版的时候 |
重复 |
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| (1） |
（2） |
（3） |
（4） |
（5） |
(6） |
(7） |
|
| 工人 |
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| Off x Y2019 |
2964年 (0.334) |
2954年 (0.433) |
-2761年 (0.967) |
2996年 (0.251) |
2992年 (0.251) |
3018年 (0.261) |
-3027年 (1.109) |
| 关闭 |
13.30 (0.610) |
-1577年 (0.262) |
13.77 (0.624) |
4858年 (0.696) |
-1560年 (0.126) |
||
| Y2019 |
11.99 (0.635) |
11.15 (0.443) |
11.14 (0.611) |
11.06 (0.091) |
11.06 (0.091) |
11.03 (0.095) |
11.03 (0.129) |
| 访问 |
1340年 (0.242) |
25.26 (0.939) |
0.906 (0.160) |
||||
| 到达x离开x 2019年 |
7277年 (1588) |
7429年 (1.315) |
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| 固定 |
-2.157 (3.380) |
-0.831 (0.311) |
0.198 (0.280) |
-3173年 (0.238) |
-14.81 (0.493) |
-1.179 (0.086) |
-0.960 (0.060) |
| 以及固定效果 |
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| 区域 |
是的 |
是的 |
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| 站 |
是的 |
是的 |
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| 笔记 |
66535年 |
65811 |
65811 |
69082年 |
69082年 |
69082年 |
69082年 |
| R2 |
0.035 |
0.937 |
0.966 |
0.035 |
0.055 |
0.956 |
0.967 |
最后，埃斯科巴里和胡佛承认，早期移民的趋势在不同年份有所不同。我们将在下一篇文章中探讨这些模型。
